OPアンプ増幅回路の2つのゲイン

安定動作に欠かせないシグナル・ゲインとノイズ・ゲイン

• 著者・講師：藤森 弘己/Hiromi Fujimori（アナログ・デバイセズ株式会社）
• 企画編集・主催：ZEPエンジニアリング株式会社

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発振検討には「ノイズ」に対するゲイン設計が重要

OPアンプを使用する大きな目的の1つは，信号の増幅です．その基本的な回路として反転アンプや非反転アンプ，あるいはその応用である差電圧アンプがあります．

信号に対する増幅率「シグナル・ゲイン（$G_{signal}$）」だけを考えて帰還回路を設計する場合が多いですが，「ノイズ・ゲイン（$G_{noise}$）」も合わせて考慮するべきです．ノイズとは，OPアンプ自体のドリフトする直流誤差電圧「オフセット」や，直流電位調節のために加えるDCシフト（直流）などです．

ノイズ・ゲインは必ず発生します．シグナル・ゲインの設計ももちろん重要ですが，回路の安定性は，ノイズ・ゲインの周波数特性からわかりますから，無視してはいけません．ここではノイズ・ゲインという言葉を使っていますが，これは実態を十分に反映したものではありません．

ノイズ・ゲインの意味

図1の反転アンプのシグナル・ゲインは$-R_F/R_S$です．同時に，この回路には，$1+R_F/R_S$というゲイン（ノイズ・ゲイン）も生成されます．

入力信号は，シグナル・ゲイン倍されて出力されますが，OPアンプ自体のオフセット誤差（$V_{offset}$）や入力換算電圧ノイズは，ノイズ・ゲイン倍されて出力されます．レベル・シフト電圧（図1の$V_{shift}$）も，シグナル・ゲイン倍ではなくノイズ・ゲイン倍されて出力されます．

信号は反転増幅，ノイズは非反転増幅

図1は反転アンプなのに，なぜ入力オフセットやDCシフト，入力ノイズは非反転アンプのゲインで増幅されるのでしょうか？

OPアンプの入力オフセットは，反転入力（$-$）から非反転入力（$+$）を見たときの電圧としてモデル化して定義されます．これはレベル・シフト信号や入力ノイズも同じです．これらの入力電圧は，図2と図3のように非反転増幅されます．

図2と図3は，反転端子が信号入力ですが，それを電圧源として，グラウンド・ショートで表しています．そのときのオフセットやDCシフト電圧（直流）は，非反転側に入力され，非反転増幅率（$1+ R_F/R_S$）倍されて出力されます．

逆に，オフセット電圧やDCシフト，ノイズを0Vとして回路を見ると，信号が（$-R_F/R_S$）倍されて出力されます．

信号出力とノイズ出力の2つを重ねの理を利用して合成すると，例えば，オフセット（$V_{offset}$）と入力信号（$V_{in}$）は，次のように出力信号（$V_{out}$）に反映されます．

\begin{align} V_{out}=G_{signal} V_{in}+G_{noise} V_{offset} \end{align}

これは，オフセットなどのノイズ（$V_{noise}$）やDCシフト（$V_{shift}$）の場合も同じです．次の式になることは重ねの理で説明できます．

\begin{align} V_{out}=G_{signal} V_{in}+G_{noise} （V_{offset}+V_{shift}+V_{noise}） \end{align}

反転アンプ/非反転アンプ/DCシフト付きアンプの場合

OPアンプ回路にはシグナル・ゲインとノイズ・ゲインがあることを，反転アンプを例にして説明してきましたが，反転アンプ以外はどうなのでしょうか．

図4は非反転アンプ，図5は反転アンプ，図6は DCシフト付きアンプの$G_{signal}$と$G_{noise}$を示したものです．

図6は，$R_1$，$R_2$，$R_3$，$R_4$を同じ値にすると，出力電圧が次のように簡単に求まります．

\begin{align} V_{out}=V_{ref}-V_{in} \end{align}

これは2つの入力の差電圧を検出するアンプで，差電圧アンプと呼ばれています．図5の非反転アンプの場合は，シグナル・ゲインとノイズ・ゲインは同じ値です．

ノイズ・ゲインの周波数特性にピークがあるなら発振対策

図7に示すのは，ノイズ・ゲインの周波数特性が重要になる電流出力センサ用のアンプ「電流-電圧変換アンプ」です．

センサ（ここでは，ダイオード）のジャンクション容量（$C_S$）とシャント抵抗（$R_S$）が電流源とともにアンプ回路の入力に接続されます．アンプにも入力の容量$C_{in}$があります．このアンプは，入力電流（$I_D$）を電圧（$-I_D R_F$）に変換して出力します．

図8の電流-電圧変換アンプのシグナル・ゲインとノイズ・ゲインをボード線図上にプロットすると，図9のようになります．容量の影響で，ノイズ・ゲインが高域で盛り上がり，周波数特性に不要なピークを生じさせています．図10のように矩形波出力が大きく暴れて，発振一歩手前です．プロットのオーバーシュートやアンダーシュートが大きくなると，波形が整定しなくなって発振します．

図11のように，$R_F$と並列にキャパシタ$C_F$を挿入し，高域でのノイズ・ゲインを抑えます．それぞれのポイントは，図7の計算式で求められます．どのポイントで補償するかの選択は自由です．ここでは無難なシグナル・ゲインとノイズ・ゲインの半分の位置にしています．図12と図13のように，出力の不安定性が抑えられて正確に測定できます．

以上のように，シグナル・ゲインとノイズ・ゲインは相互に関連しながら，出力の安定性や誤差に影響を与えます．

電流-電圧変換アンプのパフォーマンスを引き出すプリント基板と実装

OPアンプを使った電流-電圧変換アンプ（$I-V$コンバータ）の基板・実装では，リーク電流やカップリング・ノイズの影響を受けにくい仕上げが重要です．

入力電流のレンジやOPアンプの入力バイアス電流の大きさにもよりますが，扱う信号が1nA以下の電流を云々ということであれば，高インピーダンス回路，低電流回路を扱うための知識が必要です．原則，高インピーダンスを保てる材質による実装と，リークを最小限に抑えるプリント・パターンと回路の設計が肝要です．

基板は表面の汚れのないクリーンな状態で高インピーダンスを保ち，数fA～100pAレベルを安定して測定するには，基板の材質も考察します．高インピーダンス，低リークのテフロン基板やRF回路用のロジャース基板も低リーク回路で高い性能を発揮します．

抵抗や位相補償に使用するコンデンサも絶縁性が高く，リーク電流の小さいものを選びます．入力の信号線は一番敏感なラインなので，配線レイアウトに細心の注意を払います．入力ピンの周囲をガード・リングやドライブ・シールドを保護したり，$I-V$コンバータの回路部分をシールド・ケースに入れたりしてください．〈藤森 弘己〉