MATLAB/Simulink入門 ON/OFF制御 vs PID制御

誤差の多いBang Bang制御の誤差を改善

Matlab上の制御信号と実際の車体の動き

MATLAB/Simulink入門とPID制御

ロボットの制御は，思いとおりに動かすための高度な技術が求められます．

フィードバック制御とライン・トレーサの導入

ロボットを単純に直進させる場合，左右のモータに同じPWM信号（例えば$1\,\text{kHz}$，20%）を与えればよいと思われがちですが，実際には多くの誤差要因が直進性に影響します．たとえば，左右モータの個体差や床面の摩擦変化，さらにはギア・ボックスの組み立て精度などです．

ただ同じ信号を与えるだけの「オープンループ制御」では，ロボットは正確に直進できない場合が多くなります．そこで，フィードバック制御が必要になります．

通常ライン・トレーサは，ロボットが黒いラインを検出するたびに進行方向を調整する「クローズドループ制御」を実装しています．センサが黒を検出した場合は左に，白を検出した場合は右に進むといったBang-Bang制御（ON/OFF制御）がその代表例です．

PID制御によるON/OFF制御の改善

Bang-Bang制御はシンプルですが，応答が不安定です．目標位置に近づくときにロボットがオーバーシュート（行き過ぎ）したり，振動が発生したりします．これを改善するのがPID制御です．PID制御では，次の3つの要素を用いて精密な制御を行います．

1. 比例制御（P制御）
現在の誤差に比例した調整を行う
2. 積分制御（I制御）
過去の誤差を累積して調整する
3. 微分制御（D制御）
将来の誤差の変化を予測し，調整を加える

ロボットの目標位置を$150$とした場合，P制御のゲインが過大だと，ロボットは初期段階で大きな誤差を補正しますが，発振を引き起こす可能性があります．Simulinkモデルを使ってPIDパラメータを調整することで，安定した応答が得られるようになります．

フィードバック制御の応用と実践

ロボットの直進に限らず，PID制御は多くの応用が可能です．たとえば，温度制御のシナリオでは，ヒータと温度計を組み合わせたフィードバックシステムが使われます．PID制御を用いることで，目標温度に速やかに達し，かつオーバーシュートが抑えられます．

フィードバック制御の考え方を理解することで，次のようなシステム全体の特性をつかむことが重要です．

1. 過渡応答：初期段階の不安定な動き
2. 定常応答：目標値に達した後の安定した動き
3. むだ時間：システムが応答を開始するまでの遅延

まとめ

MATLAB/Simulinkを用いた制御では，ロボットやほかのシステムを思いとおりに操作するための多様な手法を学べます．Bang-Bang制御のような単純な手法から，PID制御のような高度な手法まで，用途に応じて使いわけることが重要です．正確な制御には，適切なフィードバックを取り入れることで，目標に向かう過程の最適化が可能になります．〈著：ZEPマガジン〉

動画を見る，または記事を読む

著者紹介

• 2010年　沼津工業高等専門学校　専攻科　卒業
• 2010年　FA機器/ハード・ディスク製造装置設計業務に従事．その後ベンチャーにて半導体検査/医科学用電子顕微鏡，半導体製造装置，理化学機器の研究開発設計に従事
• 2020年　静岡県創業者育成施設審査通過し，個人事業として独立
• 2022年　株式会社ディスクリテック設立，現在に至る

著書

1. ［VOD/KIT/data］実験キットで学ぶ 電源・アナログ回路入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD］動画で一緒にプリント基板開発 KiCad超入門【KiCad 6対応 完全マニュアル】，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD］動画で一緒にプリント基板開発 KiCad超入門【KiCad 6対応 プロの仕上げ技101】，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［VOD/KIT］すぐ動く！BM83 Bluetoothスタータキット，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD/Pi KIT］MATLAB/Simulink×ラズパイで学ぶロボット制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［VOD/KIT］MATLAB/Simulink×ラズパイで学ぶロボット制御入門
7. 一人で始めるプリント基板作り，トランジスタ技術Special No.127， CQ出版社
8. 商用利用OK！噂の完全フリー基板作成ツール KiCad，トランジスタ技術2015年3月号，CQ出版社．
9. 1枚100円も！世界のプリント基板ネット通販メーカ，トランジスタ技術2016年7月号，CQ出版社．
10. 部品の足にジャストフィット!フットプリント作成，トランジスタ技術2017年5月号，CQ出版社．
11. コネクタなどの特殊部品のフットプリントを高速自作!CQ FootprintTracer，トランジスタ技術2017年10月号，CQ出版社．
12. はじめてみませんか？プリント基板ネット通販生活，トランジスタ技術2018年2月号，CQ出版社．
13. 工作実験室で活躍中！高コスパ電子工作ツール一覧，トランジスタ技術2018年12月号，CQ出版社．
14. 成功間違いなし!　BGA配線 10の基本ルール，トランジスタ技術2020年5月号，CQ出版社．

参考文献

1. ［VOD］高速＆エラーレス！5G×EV時代のプリント基板＆回路設計 100の要点，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD］ Before After！ ハイパフォーマンス基板＆回路設計 100の基本【パワエレ・電源・アナログ編】/【IoT・無線・通信編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［Book/PDF］デシベルから始めるプリント基板EMC 即答200，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［VOD/KIT］ポケット・スペアナで手軽に！基板と回路のEMCノイズ対策 10の定石，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD］事例に学ぶ放熱基板パターン設計 成功への要点，ZEPエンジニアリング株式会社．