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スピードマスタ・シリーズ
プロの技術を1日で！実習キット付きVOD
［VOD］Pythonで学ぶ マクスウェル方程式 【電場編】＋【磁場編】
$LCR$から高速伝送路/アンテナまで プログラミングで学ぶ電磁気学入門
- 型名：z-maxwell-on1
- 仕様：開発・実習用ソース，講義790分，解説497頁
- 定価：22,000円（税込・送料無料）
- 著者・講師：別府 伸耕/Nobuyasu Beppu (リニア・テック)
- 企画編集・主催： ZEPエンジニアリング株式会社
- 1人当たり1ライセンスです
- 関連製品：［VOD］Pythonで学ぶ やりなおし数学塾1【微分・積分】
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- 関連記事：Pythonではじめる 数値解析入門 [Vol.1 Pythonの開発環境をインストールする]
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| ポアソン方程式を解いて得た平行平板キャパシタの電位分布 | マクスウェル方程式を構成する方程式の1つ 「ファラデーの電磁誘導の法則（積分形）」 |
学ぶこと
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|---|---|
| 電気回路設計とは「電荷の動きを知ること」であり，そのために必要な理論をまとめた体系が「電磁気学」 | 電子回路の本質は「LCR回路」であり，本VOD製品ではL，C，Rを徹底的に理解することを目指す |
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|---|---|
| 「電場に関するガウスの法則」の本質的なイメージ | 「電気双極子がつくる磁場」と「微小円電流がつくる磁束密度（磁場）」の類似性 |
電場編
あらまし
電子回路の基本素子である「インダクタ」や「キャパシタ」はもちろんのこと，高速信号用の「伝送線路」の設計や「半導体デバイス」を理解する上でも本質的な役割を果たす「マクスウェル方程式」の学習の前半です．
「電場編」では，電磁気学全体を理解する上で不可欠な「ベクトル解析」を自由自在に使いこなせるようにします．「ベクトルの基礎」，「ナブラ」，「勾配」，「発散」，「回転」，「ガウスの発散定理」，「グリーンの定理」，「ストークスの定理」といった項目を丁寧に解説します．これらの数学的な道具が揃えば，マクスウェル方程式の中の1つである「電場に関するガウスの法則」を簡単に理解できます．さらに「保存場」や「電位」の概念を導入し，最終的に「キャパシタのI-V特性」を導きます．実際に電子回路を設計する際の注意点にも言及します．
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| マクスウェル方程式を構成する方程式の1つ 「電場に関するガウスの法則（積分形）」 | 電気・電子工学の理論の地図 |
解説項目
（1) 電磁気学と電気回路設計
- 回路設計の本質
- なぜ電磁気学が必要なのか
- 電気・電子工学の理論の地図
- 電磁気学の構造
（2）ベクトルとベクトル場
- ベクトルの基礎知識
- 内積と外積
- スカラ場とベクトル場
（3）クーロンの法則と電場
- クーロンの法則
- 電場の導入
（4）電場に関するガウスの法則
- 積分形のガウスの法則
- 偏微分と全微分
- ナブラと勾配
- ベクトル場の発散
- ガウスの発散定理
- 微分形のガウスの法則
（5）電位とエネルギ
- 仕事とエネルギ
- 保存場
- ベクトル場の回転
- ストークスの定理
- 電位の導入
（6）ポアソン方程式
- ポアソン方程式の導出
- ポアソン方程式をPythonプログラムで解く
（7）導体
- 導体中の電場
- 静電遮蔽
（8）誘電体
- 誘電分極
- 誘電率
- 電束密度
（9）キャパシタ
- 静電容量
- キャパシタのI-V特性
- 実際のキャパシタ
磁場編
あらまし
電子回路の基本素子である「インダクタ」や「キャパシタ」はもちろんのこと，高速信号用の「伝送線路」の設計や「半導体デバイス」を理解する上でも本質的な役割を果たす「マクスウェル方程式」の学習の後半です．
「磁場編」では，「電流にはたらく力」を中心として話を進めます．最初に「磁場」を導入し，「ビオ・サバールの法則」や「アンペールの法則」について解説します．その後「磁場に関するガウスの法則」，「アンペール・マクスウェルの法則」，「ファラデーの電磁誘導の法則」を導出します．前半の「電場編」と合わせると，これでマクスウェル方程式を構成する4つの方程式がすべて揃います．最後に「インダクタのI-V特性」を導き，電磁気学的な視点で回路設計を行う方法についてまとめます．
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|---|---|
| 直線電流がつくるベクトル・ポテンシャル | ベクトルの外積 |
解説項目
（1）定常電流と回路
- オームの法則
- ジュールの法則
- キルヒホッフの法則
（2）電流にはたらく力と磁束密度
- 電流どうしにはたらく力
- 磁束密度の導入
- ローレンツ力
- ビオ・サバールの法則
（3）アンペールの法則
- 積分形のアンペールの法則
- 微分形のアンペールの法則
（4）ベクトル・ポテンシャル
- ベクトル・ポテンシャルの導入
- ベクトル・ポテンシャルとビオ・サバールの法則
（5）磁性体
- 分子電流と磁化
- 磁気双極子モーメント
- 常磁性，強磁性，反磁性
- 磁場の導入
- 透磁率
（6）アンペール・マクスウェルの法則
- 変位電流
- 積分形のアンペール・マクスウェルの法則
- 微分形のアンペール・マクスウェルの法則
（7）ファラデーの電磁誘導の法則
- レンツの法則
- 積分形のファラデーの電磁誘導の法則
- 微分形のファラデーの電磁誘導の法則
（8）インダクタ
- インダクタンス
- インダクタのI-V特性
- 実際のインダクタ
目標
- 「マクスウェル方程式」の本質を理解して回路設計に活かせるようになる
- インダクタ“L”，キャパシタ“C”，抵抗“R”を徹底的に理解する
- 電場“E”，電束密度“D”，磁束密度“B”，磁場“H”の役割を理解する
- 「勾配」，「発散」，「回転」といった微分演算を理解する
- 「ガウスの発散定理」や「ストークスの定理」といったベクトル解析の定理を理解する
- 真空の誘電率“ ${ε_0}$ ”や真空の透磁率“ ${μ_0}$ ”とは何なのか説明できるようになる
対象
- マクスウェル方程式を理解したい方
- 電磁気学で使う数学（ベクトル解析）を体系的に学びたい方
- キャパシタとインダクタの動作原理を理解したい方
- 低周波回路，高周波回路を問わず電気回路で起こる現象の本質を理解したい方
- 理論上の仮定（線形性）と現実の回路のひずみ（非線形性）を整理したい方
- 方程式で表される内容をPythonプログラムで表現したい方
- 初等関数（特に三角関数）と1変数の基本的な微分・積分は既に理解しているものとします．詳しい内容は『基礎からのやりなおし数学塾1 【微分・積分】』で解説しています．
- 力学の初歩的な内容（運動方程式や仕事の定義など）はすでに理解しているものとします
本VOD製品では，Pythonの初歩的な文法は既知としたうえで，学習の補助用にいくつかのプログラムを示します．Pythonの基礎は『実習キットでできる！ラズパイPicoでマイコン入門』で解説しています．
Python開発環境のインストール方法は，次の記事を参照してください．
- Pythonではじめる 数値解析入門 [Vol.1 Pythonの開発環境をインストールする]
- Pythonではじめる 数値解析入門 [Vol.2 グラフ描画ライブラリ“Matplotlib”で2次元のグラフを描く]
準備するもの
- 簡単なクイズを出題するので，筆記用具と計算用紙があると便利です（任意です）．
- あらかじめテキストを印刷しておくと便利です（2スライド/ページの両面印刷がおすすめですが任意です）．
- 自分のパソコンでPythonのプログラムを実行したい方は，あらかじめ実行環境（開発環境）をインストールしてください．なお，Pythonを知らなくても微分・積分の内容は理解できます．
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790分講義ビデオ(著作権保護のためパスワードがかけられています)
20221119_Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式1_電場編_Part1.mp4
- 0:00:10 イントロダクション
- 0:07:57 電磁気学と電気回路設計
- 0:19:45 ベクトル
- 1:04:50 クーロンの法則と電場
- 1:54:19 電場に関するガウスの法則
20221119_Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式1_電場編_Part2.mp4
- 0:00:10 仕事とエネルギ
- 0:35:23 保存場の条件
- 1:09:18 電位
- 1:35:15 ポアソン方程式
- 1:51:38 電気双極子
- 2:36:40 導体
- 2:51:37 誘電体と電束密度
- 3:13:53 キャパシタ
20221120_Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式2_磁場編_Part1.mp4
- 0:00:10 電磁気学と電気回路設計
- 0:12:02 ベクトル解析の復習
- 0:35:08 定常電流
- 1:21:06 電流にはたらく力と磁束密度
- 1:38:42 ビオ・サバールの法則
- 2:06:15 1アンペアの定義
20221120_Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式2_磁場編_Part2.mp4
- 0:00:10 ベクトル・ポテンシャル
- 0:44:45 磁場に関するガウスの法則
- 1:05:34 アンペールの法則
- 1:41:35 磁性体と磁場
- 2:19:04 アンペール・マクスウェルの法則
- 2:47:10 ファラデーの電磁誘導の法則
- 2:19:04 インダクタ
- 2:47:10 マクスウェル方程式のまとめ
497頁 講義テキスト(著作権保護のためパスワードがかけられています)
- Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式1_電場編_Part1_20221119.pdf
- Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式1_電場編_Part2_20221119.pdf
- Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式2_磁場編_Part1_20221120.pdf
- Pythonで学ぶ_マクスウェル方程式2_磁場編_Part2_20221120.pdf
サンプル・ソースコード(著作権保護のためパスワードがかけられています)
gifアニメーション(著作権保護のためパスワードがかけられています)
講師紹介
詳細はこちらを参照ください．
略歴
- 2011年 東京工業大学 工学部 電気電子工学科 卒業
- 2013年 東京工業大学大学院 理工学研究科 電子物理工学専攻 修了
- 2013年 株式会社アドバンテスト 入社
- 2016年 株式会社村田製作所 入社
- 2019年 リニア・テック 開業
主な著書
- 電子回路のキホン 要点マスタ50，トランジスタ技術，2015年5月号，別冊付録，CQ出版社．
- 情熱のフル・ディスクリートFMラジオ，トランジスタ技術，2016年1月号 特集 第5章，CQ出版社．
- 本質理解！万能アナログ回路塾，トラジスタ技術，2017年9月号，連載，CQ出版社．
- 初等関数と微分・積分，2019年，CQ出版社．
- 月着陸船アポロに学ぶ確率統計コンピュータ，トランジスタ技術，2019年7月号 特集，CQ出版社．
- 大解剖！CPUはこうやって動いている，トランジスタ技術，2020年5月号 特集，CQ出版社．
プロの技術を1日で！
実習キット付き講義動画「スピードマスタ・シリーズ」
電子回路・基板設計からプログラミングまで，エンジニアがマスタすべき技術は多岐にわたり，開発期間も短くなっています．多くの書物を読み漁ったり，玉石混交のネット情報に振り回されたりしている暇はありません．
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