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自作CPU入門4：CPUが演算を処理するメカニズム


jpegデータを解凍する複雑な数式を解いて画像を再現するしくみ


［Webinar/KIT/data］新人技術者のためのRISC-V CPU設計 初めの一歩（5月31日～6月7日，2日コース）


CPUが三角関数を演算する仕組み

図1　CPUは複雑な三角関数の計算やデータ処理を，加算や論理回路といった単純な動作に分解して実現する．画像クリックで動画を見る．または記事を読む

コンピュータは複雑な計算を行いますが，これらの計算はすべて単純な処理に分解され，CPUが処理できる形に変換されます．

三角関数の計算とコーディック手法

三角関数（$\sin$や$\cos$）の計算には，特別な近似手法が使われます．有名なのが「コーディック CORDIC（COordinate Rotation DIgital Computer）」という手法です．コーディックは以下の手順で計算されます．

  1. 三角関数の計算を加算，減算，乗算，除算といった四則演算に分解する
  2. 四則演算をさらに単純な加算処理に分解する
  3. 加算処理を1ビットの論理回路として実現する

CPUは$\cos$や$\sin$のような複雑な数式を，四則演算に分解することで計算可能にしています．さらに四則演算を加算の組み合わせに分解し，加算は1ビットごとの処理に変換されます．

加算器と論理回路

CPUが処理する最小単位は「1ビット」です．1ビットの加算は，次のような論理回路で表現できます．

  1. ANDゲート：2つの入力が1のときに1を出力する回路
  2. ORゲート：2つの入力のいずれかが1のときに1を出力する回路
  3. NANDゲート：2つの入力がともに1のときだけ0を出力する回路

これらの論理回路を組み合わせて1ビットの加算器が作られ，その加算器を積み重ねることでCPUは32ビットや64ビットのデータ処理が可能になります．

メモリ・アドレスとポインタ

CPUがメモリに保存されたデータを読み取り，計算結果を書き戻すしくみには「ポインタ」が重要です．ポインタは「どのメモリアドレスのデータを扱っているか」を示す値です．次の手順で計算が進みます．

  1. メモリの特定アドレスにデータを格納する
  2. CPUはそのアドレスを指示された順に読み出してデータを加算する
  3. 合計値は特定のアドレスに保存される

このしくみを繰り返すことで，複雑な処理もシンプルな処理に分解して実行できます．〈著：ZEPマガジン〉

動画を見る，または記事を読む

チャプタ・リスト

  • 1:04 今回の内容
  • 3:36 データを数値の集まりとして扱う
  • 4:55 データ処理を分解する様子
  • 7:33 トリビア
  • 8:46 CPUによる計算実行の例
  • 11:50 1命令ぶんのCPUの動きの例
  • 12:59 おまけ：自作CPU派に！お勧め開発キット

著者紹介

  • NTT，IBM，Sony，NECの各研究所において高性能回路IPやハイレベル・シンセシスの研究，およびプレイステーションなどの製品用SoC開発に従事した後，現職にて民間宇宙ロケットの飛行制御コンピュータの研究開発に従事．FPGAや高位合成を活用している

著書

  1. ［VOD/KIT］一緒に動かそう！Lチカから始めるFPGA開発【基礎編＆実践編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
  2. ［VOD/KIT］Xilinx製FPGAで始めるHDL回路設計入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
  3. ［VOD/KIT］一緒に動かそう！Lチカから始めるFPGA開発【基礎編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
  4. ［VOD/KIT］Zynqで初めてのFPGA×Linux I/O搭載カスタムSoC製作，ZEPエンジニアリング株式会社．
  5. ［VOD/KIT］Tiny FPGA実習！高校生から始めるHDLプログラミング，ZEPエンジニアリング株式会社．
  6. ［VOD/Pi KIT］カメラ×ラズパイで一緒に！初めての画像処理プログラミング，ZEPエンジニアリング株式会社．
  7. スパコンでも破れない！高セキュリティ・マイコン・プログラミング，ZEPエンジニアリング株式会社．
  8. ［YouTube］宇宙軌道ロケット 成功の方程式
  9. ［YouTube］宇宙ロケットの電子回路開発
  10. FPGA/Zynqで作るカスタム・コンピュータ・チップ，ZEPエンジニアリング株式会社．
  11. Lチカ入門！ソフトウェア屋のためのHDL事はじめ，ZEPエンジニアリング株式会社．
  12. USBカメラの動画キャプチャ＆描画用 Pythonプログラム，ZEPエンジニアリング株式会社．
  13. ライブラリ完備！組立式ラズパイI/O増設ボード MCC DAQ HATSファミリ誕生，ZEPエンジニアリング株式会社．

参考文献

  1. ［VOD/KIT］ 実習キットで一緒に作る！オープンソースCPU RISC-V入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
  2. ［VOD/KIT］ARM Cortex-A9＆FPGA内蔵SoC Zynqで初体験！オリジナル・プロセッサ開発入門，ZEPエンジニアリング株式会社．