3GHzネットアナNanoVNA入門 共振回路のSパラ解析

NanoVNA実測 vs Qucsシミュレーション

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自宅でRF開発！2大ツール“NanoVNA”と“QucsStudio”

1．高周波共振回路の解析とシミュレーション

高周波設計における重要な技術である共振回路の特性解析には，実測とシミュレーションの双方が不可欠です．

NanoVNAは，簡便なネットワーク・アナライザとして高周波特性の測定に利用されます．QucsStudioは，回路設計とシミュレーションの包括的なツールであり，DC解析，AC解析，Sパラメータ解析など多彩な機能を備えています．これらのツールを活用することで，実測とシミュレーションの差異を理解し，高精度な設計へと繋げることが可能です．

2．実測とシミュレーションの比較：周波数特性とQ値

実測では，共振回路の特性として，以下の点が確認されました．

1. 共振周波数
   実測とシミュレーションの結果はほぼ一致しており，測定精度が高いことを示しています
2. Q値の差異
   実測データでは，共振曲線の裾が狭く，シミュレーションよりも高いQ値が得られました

この差異の主な要因は，以下のような寄生効果に起因すると考えられます．

1. 寄生インダクタンスやキャパシタンス
   実測では部品や配線の寄生成分が並列に加わり，特性に影響を与えます
2. 損失要因
   部品の品質（$Q$値）や基板の特性が測定結果に反映されるため，理想的なシミュレーション条件との差が生じます

3．QucsStudioを用いた高周波解析の基本

QucsStudioは，多機能かつ無料で利用できる回路シミュレータとして人気があります．

1. Sパラメータ解析
   $S_{11}$や$S_{21}$の特性を評価し，共振特性を解析
2. パラメータスイープ
   インダクタンスやキャパシタンスを変化させたシミュレーションで，共振周波数とQ値の変化を解析

基本的な手順

1. 回路設計
   Lumped Components（集中定数素子）を用いてLC共振回路を構成．$C=5 \, \mathrm{pF}$，$L=1 \, \mathrm{nH}$を基準値としました
2. シミュレーション設定
   周波数範囲を100 MHz～3 GHz，解析ポイント数を300とし，広範囲な周波数特性を取得
3. 結果の確認
   Cartesianプロットでデータを可視化し，共振周波数とQ値を評価

QucsStudioでは，寄生成分をモデルに追加することで実測結果に近いシミュレーションが可能です．この際，$L_r$や$C_p$といった寄生インダクタンス・キャパシタンスの推定が必要です．

Q値とSパラメータ解析

1．高Q値回路の重要性

Q値は，共振回路の品質を示す重要な指標で，以下のように定義されます．

\[ Q = \frac{\omega L}{R} \quad \text{または} \quad Q = \frac{1}{\omega RC} \]

$\omega$は角周波数，$L$はインダクタンス，$R$は抵抗，$C$はキャパシタンスです．高Q値回路は，選択性が高く，損失が少ないため，フィルタや共振器として重要な役割を果たします．

2．Sパラメータ解析の基礎

Sパラメータ（散乱パラメータ）は，高周波回路における入力と出力の関係を表すもので，以下の要素が重要です．

1. $S_{11}$
   入力ポートでの反射係数．$|S_{11}|$が小さいほどインピーダンス整合がよいことを示します
2. $S_{21}$
   出力ポートでの透過係数．$|S_{21}|$が大きいほど信号が効率よく伝達されることを意味します

QucsStudioでは，これらのSパラメータを簡単に解析でき，共振回路の特性評価に適しています．

3．寄生成分がQ値に与える影響

寄生インダクタンス（$L_p$）やキャパシタンス（$C_p$）は，共振回路のQ値に大きな影響を与えます．これらの寄生成分を考慮した場合のインピーダンスは以下のようになります．

\[ Z = R + j\omega L + \frac{1}{j\omega C} \]

寄生効果により損失が増大し，Q値が変化するため，設計時にはこれらを正確にモデル化する必要があります．

〈著：ZEPマガジン〉

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著者紹介

• 沖縄高専名誉教授，GLEX代表（教育・研究コンサルタント）
• (株)東芝にて光通信用半導体・送受信器の開発，高周波デバイスの応用技術などに25年間従事．国立沖縄高専にて，アナログ・ディジタル電子回路，高周波回路の講義などに12年間従事．専門領域：光通信，無線工学，半導体工学, バイオ・エレクトロニクス(工学博士，第一級陸上無線技術士，電気通信主任技術者）

著書

1. ［VOD/KIT］3GHzネットアナ付き！RF回路シミュレーション＆設計・測定入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. 7大電子回路シミュレータRF解析性能の見極め方，トランジスタ技術2020年1月号，CQ出版社．
3. 測定周波数50k～900MHz 5千円のネットワーク・アナライザ NanoVNA，トランジスタ技術2020年7月号，CQ出版社．
4. 2.5GHz帯アンテナとLNA回路製作，トランジスタ技術2020年2～3月号，CQ出版社
5. QAM-OFDM変調ディジタル無線通信における多層・複合材料の電磁波遮蔽の評価，電子情報通信学会論文誌 招待論文2021年6月号，電子情報通信学会論文誌

参考文献

1. ［VOD］Pythonで学ぶ マクスウェル方程式 【電場編】＋【磁場編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD］Before After！ハイパフォーマンス基板＆回路設計 100の基本【パワエレ・電源・アナログ編】/【IoT・無線・通信編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD］高精度アナログ計測回路＆基板設計ノウハウ，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［VOD］事例に学ぶ放熱基板パターン設計 成功への要点，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［KIT］ミリ波5G対応アップ・ダウン・コンバータMkⅡ，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［KIT］実験用28GHzミリ波パッチ・アンテナ，ZEPエンジニアリング株式会社．
7. [技術連載]5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室 [Vol.8 初めての28GHzミリ波伝搬実験]，ZEPエンジニアリング株式会社．