Excel活用のススメ 自作熱シミュレータ

銅箔率/層数/TIM有無まで！熱抵抗ネットワーク連立式を解くだけ

一寸の光陰軽んずべからず！シミュレーションで先読み

電子回路基板の熱設計は，部品の適切な放熱を確保するために重要です．基板の材質，銅箔率，層構成，熱インターフェースマテリアル（TIM）の有無などが，基板の熱抵抗に大きな影響を与えます．これらの要素を考慮し，Excelを活用して熱抵抗ネットワークの連立方程式を解くことで，シンプルながら実用的な熱シミュレーションが可能です．

熱抵抗ネットワークの考え方

基板の熱伝導をモデル化する方法の1つに，熱抵抗ネットワークがあります．電気回路の抵抗ネットワークと類似した概念で，以下のような関係が成り立ちます．

1. 熱流束：電流に相当
2. 温度差：電圧に相当
3. 熱抵抗：電気抵抗に相当

片面基板で放熱パターンをもつ場合，部品から基板への熱伝導，基板内部の熱拡散，基板から外部への放熱経路を考慮したモデルを構築できます．Excelの行列演算を利用すれば，複雑な熱抵抗ネットワークを解くことができます．

銅箔率と層構成の影響

基板の放熱性は，銅箔率や層構成に大きく依存します．

1. 銅箔率が高いほど，熱伝導性が向上する
2. 多層基板では，内部層の銅箔が熱拡散に寄与する
3. 裏面に銅ベタを設け，ビアで接続すると放熱効果が向上する

Excelを用いたシミュレーションでは，銅箔率や層構成を変えた場合の温度上昇を数値的に評価できます．たとえば，片面基板の残銅率を100$\%$にした場合と50$\%$にした場合の部品温度上昇を比較することで，最適な設計指針を導き出せます．

銅箔率の影響

基板の熱伝導率は，銅箔率に大きく影響されます．一般的に，銅は熱伝導率が非常に高く，基板の主要な熱拡散経路になります．

1. 銅の熱伝導率は約380 W/mKであり，基板のFR-4材（約0.8 W/mK）に比べて圧倒的に高い
2. 銅箔率が増加すると，基板全体の等価熱伝導率が向上する
3. 熱伝導率の高い内部層を設けることで，基板内部での熱拡散が促進される

銅箔率の影響は，基板の層構成やビアの配置によっても変化します．放熱設計を行う際は，Excelで異なる条件のシミュレーションを行い，最適な銅箔率を検討することが重要です．〈著：ZEPマガジン〉

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著者紹介

• 1977年 早稲田大学理工学部 機械工学科卒
• 1977年 沖電気工業に入社．電子交換機やミニコン，パソコン，プリンタ，FDDなどの冷却方式開発や熱設計に従事．その後，電子機器用熱解析ソフトの開発，CAD／CAM／CAEおよび統合PDMの構築などを担務
• 2007年　サーマル・デザインラボを設立．上流熱設計と熱解析の両輪による「熱問題の撲滅」を目指し，製品の熱設計，熱対策支援，プロセス改革コンサルティング，研修などを手がける．

著書

1. ［VOD］高速＆エラーレス！5G×EV時代のプリント基板＆回路設計 100の要点，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD］Before After！ハイパフォーマンス基板＆回路設計 100の基本【パワエレ・電源・アナログ編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD］Before After！ハイパフォーマンス基板＆回路設計 100の基本【パワエレ・電源・アナログ編】/【IoT・無線・通信編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［VOD］事例に学ぶ放熱基板パターン設計 成功への要点，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. 高密度実装時代の熱設計教科書，トランジスタ技術2020年8月号，CQ出版社．

参考文献

1. ［Book/PDF］デシベルから始めるプリント基板EMC 即答200，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. ［VOD］ Before After！ ハイパフォーマンス基板＆回路設計 100の基本【パワエレ・電源・アナログ編】/【IoT・無線・通信編】，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD/KIT］ポケット・スペアナで手軽に！基板と回路のEMCノイズ対策 10の定石，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. ［KIT］ミリ波5G対応アップ：ダウン・コンバータ，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD/KIT］GPSクロック・ジッタ・クリーナ，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［VOD］アナログ・デバイセズの電子回路教室【差動信号とその周辺回路設計技術】，ZEPエンジニアリング株式会社．
7. ［VOD］アナログ・デバイセズの電子回路教室【A-D/D-Aコンバータの使い方】，ZEPエンジニアリング株式会社．
8. ［VOD］事例に学ぶ放熱基板パターン設計 成功への要点，ZEPエンジニアリング株式会社．
9. ［VOD］Gbps超 高速伝送基板の設計ノウハウ＆評価技術，ZEPエンジニアリング株式会社．