GNSS測位の誤差要因

衛星クロック誤差や軌道誤差

GNSS測位を阻む代表的な誤差要因

GNSSを用いた測位では，理論的には衛星と受信機の距離をもとに位置を決定します．しかし現実には，複数の誤差要因が高精度な測位を妨げます．特に重要なのが，衛星の「クロック誤差」と「軌道誤差」です．

GNSS衛星は，厳密に同期されたタイミングで信号を送信する必要があります．各衛星の時計が完全に一致していると仮定することで，受信機は正しい距離を計算できます．ところが実際には，各衛星の内部クロックはわずかにずれており，基準時刻と完全には一致していません．このずれにより，距離の計算に誤差が生じます．

放送される補正情報を用いてこのずれをある程度修正できますが，補正後でもm単位の誤差が残ることがあります．

軌道誤差とその影響

GNSS衛星の位置情報（軌道情報）も，放送によって利用者に伝えられます．ところが，放送される軌道情報には数mから10m程度の誤差が含まれています．衛星の位置が正確でなければ，そこから計算される測位結果も当然ながら不正確になります．

ただし，測位に影響を与えるのは衛星からの直線距離方向であるため，XYZ軸の全誤差がそのまま距離に影響するわけではありません．それでも，高精度測位においてはこの程度の誤差でも大きな影響になります．

誤差軽減のためのアプローチ

これらの誤差を軽減する方法として，次の2つのアプローチがあります．

1. 精密なモデルを構築し，より正確な補正情報を提供する（例:CLAS）
2. 複数の受信機を用いて誤差を相殺する「相対測位」による実測ベースの手法

相対測位では，基準局と移動局の距離差を求めることで，共通の誤差をキャンセルできます．これにより，高精度な位置情報を得ることが可能です．

なぜクロック誤差が測位精度に影響するのか

GNSS測位は，電波が送信されてから受信されるまでの時間をもとに距離を算出します．距離 $L_r$ は光速 $c$ と伝播時間 $t$ の積であり，$L_r = c \cdot t$ です．したがって，時間の精度がそのまま距離の精度に直結します．

GNSS衛星には高精度の原子時計が搭載されていますが，地上の基準時刻との間にはわずかなずれが生じます．このずれは受信機にとって衛星からの距離を誤って判断させる要因になります．

補正情報の限界

GPSなどのGNSSでは，各衛星のクロック補正情報が放送されます．これにより，受信機はある程度の修正が可能です．しかし，放送情報の精度やタイミングの遅延により，完全には補正できません．補正後でも数mの誤差が残ることがあります．

また，衛星ごとに異なる誤差をもつため，複数の衛星のクロック誤差が重なることで，測位結果に不確定性を生じます．

クロック誤差への対策

この誤差を軽減するための方法には，次のようなものがあります．

1. 地上基準局を用いた相対測位によって，共通の誤差をキャンセルする
2. ネットワーク型の補正情報配信（例:CLAS）でより高精度なクロック情報を提供する

特に相対測位では，複数の受信機を用いることで，基準局と移動局の差わから誤差を消去できます．これにより，クロック誤差の影響を大きく減らすことが可能です．

〈著:ZEPマガジン〉

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著者紹介

• 2013年 東京大学大学院 総合文化研究科 広域科学専攻 相関基礎科学系 博士課程修了
• 学生時代から現在まで，人力飛行機の電子装備の設計・製作・運用を行う

著書

1. PSoCを使用したプロトン磁力計，トランジスタ技術2009年1月号，CQ出版社．
2. 舞いあがれ人力飛行機（連載） Interface 2023年2月号～2024年5月号，CQ出版社．

参考文献

1. ［VOD/KIT］ RTKポータブル・センチメートル測位キット，ZEPエンジニアリング株式会社．
2. LiDAR×RTK×IMUフュージョン！自動運転＆SLAMロボット開発 要点100，ZEPエンジニアリング株式会社．
3. ［VOD/KIT］SLAMロボット付き！ROSプログラミング超入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
4. "［VOD/Pi KIT］MATLAB/Simulink×ラズパイで学ぶロボット制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
5. ［VOD/Pi KIT］ラズパイ×Pythonで動かして学ぶモータ制御入門，ZEPエンジニアリング株式会社．
6. ［VOD/KIT］ラズベリー・パイで学ぶエッジAIプログラミング入門，ZEPエンジニアリング株式会社．