バナー

5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室


信号が減衰しない基板

矩形波は正弦波の合成で表せる

図1　ディジタル信号の波形は，基本波と高調波の合成で表現できる．フーリエ級数を利用すると，矩形波の合成が可能であり，Excelを用いたシミュレーションによって伝送波形の予測ができる．画像クリックで動画を見る．または記事を読む．［提供・著］加藤 隆志

矩形波の正弦波合成とディジタル信号伝送の予測

矩形波は正弦波の合成で表せます

ディジタル信号は矩形波として扱われますが，実際には複数の正弦波成分の合成によって表現できます．この手法はフーリエ級数展開と呼ばれ，周期的な波形であれば基本波から高次高調波までの正弦波の組み合わせで近似可能です．

Excelを用いて矩形波を合成する場合，以下のように各高調波成分を加算することで実現できます．

  1. 基本波の正弦波を設定します．
  2. 奇数次の高調波を1/nの振幅で加えます．
  3. 高次の成分を増やすほど矩形波に近づきます．

このようにして矩形波を再現することで，ディジタル信号の振る舞いを解析しやすくなります．

基板ロスとディジタル信号の波形変化

ディジタル信号は伝送経路によって波形が劣化します．その主な要因の1つが基板の周波数特性であり，特に高速信号では大きな影響を受けます．基板ロスの特性は右肩下がりの周波数特性をもち，高周波成分ほど大きく減衰します．

伝送線路の特性がわかっていれば，入力信号がどのように変化するかをExcelでシミュレーションできます．ステップ信号を入力し，その出力を解析することで，以下の影響が確認できます．

  1. 波形の立ち上がり時間が長くなります．
  2. 波高値が低下します．
  3. リンギングが発生します．

これらの変化は，信号のスペクトルと基板ロスの周波数特性を掛け合わせた結果として発生します．したがって，信号の変化を定量的に予測するためには，スペクトル解析と基板の特性評価が重要です．

ステップ信号の合成方法

ステップ信号を合成する際には，無限次の高調波を加算することで理想的な波形を得ることができます．現実的には高調波の数を制限し，適切なフィルタを適用する必要があります．

  1. 高調波の加算は15次程度までとします．
  2. リンギングを抑制するためにナイキスト・フィルタを適用します．
  3. フィルタの適用により波形の過剰な変形を防ぎます．

高調波の組み合わせにより任意の波形を作成できますが，実際の伝送線路では反射や分散の影響が加わるため，測定結果との比較を行うことが重要です．

キーワード

高調波成分はディジタル信号の波形を決定する重要な要素であり，基板ロスと密接に関係しています．

高調波成分の役割

矩形波を構成する高調波成分は，基本波と奇数次の高調波の合成によって形成されます．一般的に，

  1. 基本波が波形の大枠を決定します．
  2. 奇数次高調波がエッジ部分のシャープさを決めます．
  3. 偶数次高調波を加えると対称性が崩れます．

高調波成分が多いほど波形の精度が向上しますが，伝送時にはこれらの成分が基板ロスの影響を受けて減衰します．

基板ロスの影響

基板ロスの影響は，高調波成分に顕著に現れます．高周波成分ほど減衰が大きく，波形の立ち上がりが鈍くなります．基板ロスの影響を抑えるためには，以下のような手法が考えられます．

  1. 高調波成分の影響を考慮した設計を行います．
  2. 適切なフィルタ処理を適用し，不要な高調波を抑制します．
  3. 伝送線路の特性を解析し，損失補償を行います．

〈著：ZEPマガジン〉

動画を見る，または記事を読む

著者紹介

  • 1990年　無線通信機器メーカで設計開発．その後，計測器メーカでRF測定機器，半導体試験装置の設計開発
  • 2017年　フリーランスエンジニアとして独立，無線通信機器やSDR機器の受託開発
  • 2019年　株式会社ラジアンとして法人化，現在に至る

著書

  1. ソフトウェア制御フェーズドアレイ・ミリ波モジュール“mmCon3”誕生［Vol.1　分散型マルチビーム無線機のハードウェア］，ZEPエンジニアリング．
  2. ソフトウェア制御フェーズドアレイ・ミリ波モジュール“mmCon3”誕生［Vol.2　1エレメント1モジュール独立分散型の理由］，ZEPエンジニアリング．
  3. ソフトウェア制御フェーズドアレイ・ミリ波モジュール“mmCon3”誕生［Vol.3　ソフトウェアによるマルチビーム制御の実験］，ZEPエンジニアリング．
  4. ソフトウェア制御フェーズドアレイ・ミリ波モジュール“mmCon3”誕生［Vol.4　非接触共振カプラによるアレイ・チャネル拡張］，ZEPエンジニアリング．
  5. ［Webinar/KIT/data］Arm M4/M7/DSP×500MHz！STM32H7ハイスペック計測通信Module開発，ZEPエンジニアリング．
  6. 高感度受信！ソフトウェア無線機の心臓部“Root-Raised Cosine Filter”の設計，ZEPエンジニアリング．
  7. 超長距離無線LoRaからローカル5Gまで！GNU Radio×USRPで作るソフトウェア無線機，ZEPエンジニアリング．
  8. 自宅で設計・開発！USBミクスト・シグナル・アナライザ Analog Discovery Pro 3000 誕生，ZEPエンジニアリング．
  9. 高精度基準搭載＆1GSPS広帯域！
  10. プロ用USBマルチ測定器 ADP5250誕生，ZEPエンジニアリング．
  11. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.1]，ZEPエンジニアリング．
  12. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.2]，ZEPエンジニアリング．
  13. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.3]，ZEPエンジニアリング．
  14. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.4]，ZEPエンジニアリング．
  15. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.5]，ZEPエンジニアリング．
  16. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.6]，ZEPエンジニアリング．
  17. ，ZEPエンジニアリング．
  18. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.8]，ZEPエンジニアリング．
  19. 5G時代の先進ミリ波ディジタル無線実験室[Vol.9]，ZEPエンジニアリング．
  20. GNU Radio×USRPで作るソフトウェア無線機，ZEPエンジニアリング．
  21. ［KIT］ミリ波5G対応アップ・ダウン・コンバータ MkⅡ【z-mmcon2】（mz-mmcon1後継機），ZEPエンジニアリング．
  22. ［KIT］ミリ波5G対応アップ・ダウン・コンバータ【mz-mmcon1】（生産終了，後継機 z-mmcon2），ZEPエンジニアリング．
  23. ［KIT］実験用28GHzミリ波パッチ・アンテナ【mz-mmant1】，ZEPエンジニアリング．
  24. ［KIT］実験用800M～6GHz 広帯域90°ハイブリッド【mz-qhybrid】，ZEPエンジニアリング．
  25. ［KIT］実験用27.5G-29.5GHzバンド・パス・フィルタ【mz-mmbpf1】，ZEPエンジニアリング．
  26. ［VOD/KIT］GPSクロック・ジッタ・クリーナ【z-pptgen-on1】，ZEPエンジニアリング．

参考文献

  1. ［VOD］MATLAB/Simulink×FPGAで作るUSBスペクトラム・アナライザ，ZEPエンジニアリング．
  2. ［VOD/KIT］3GHzネットアナ付き！RF回路シミュレーション＆設計・測定入門，ZEPエンジニアリング．
  3. ［VOD/KIT］3GHzネットアナ付き！初めてのIoT向け基板アンテナ設計，ZEPエンジニアリング．
  4. ［VOD/KIT］初めてのソフトウェア無線＆信号処理プログラミング 基礎編/応用編，ZEPエンジニアリング．
  5. ［VOD］Pythonで学ぶ マクスウェル方程式 【電場編】＋【磁場編】，ZEPエンジニアリング．